برهان ترموديناميكي
فيزيكداني مي گفت كساني براي وجود اثبات خدا ازقانون دوم ترموديناميك دم مي زنند كه حتي نمي دانند قانون اول ترموديناميك چيست
اين برهان توسط برخي تحصيلكرده هاي خدا با ور ارائه شده، كه با وجو اينكه نشانگر شوق و علاقه ي آنها به مسئله است. شايد دقيقتر آن باشد كه اين استدلال را مقدمه أي براي برهانهاي جهان شناسانه بدانيم (براي اثبات ازلي نبودن جهان)، ولي چون ديده شده كه مستقلا هم بيان شود، و از آن مهمتر اينكه بحثي متفاوت است، آن را در متني جداگانه بررسي كرده ام.
ترموديناميك از چهار قانون بنيادين تشكيل شده است.
قانون صفرم، بيان كننده ي خاصيت ترانهادگي متغير دما است. به اين معني كه دو جسم هم دما با جسمي سوم، خود با يكديگر هم دما هستند.
قانون يكم، بيان كننده ي پايستاري انرژي دروني سيستم است. انرژي دروني تفاضل انرژي حرارتي داده شده به سيستم و كار گرفته شده از آن است. مثلا اگر مجاورت دو جسم گرم و سرد را در نظر بگيريم (كه به تغيير دماي آن دو منجر مي شود) در صورت منزوي بودن سيستم، كار انجام شده صفر خواهد بود، و در نتيجه انرژي دروني هر جسمي برابر خواهد بود با انرژي گرمايي اوليه ي آن، به اضافه ي تغييرات آن (علامت دار). مشخص است كه مجموع آن دو برابر خواهد شد با مجموع انرژيهاي اوليه ي دو جسم، كه معادل با قانون بقاي انرژي خواهد بود. انرژي مجموعه ي منزوي در طي فرآيند تغيير دما ثابت باقي مي ماند.
قانون دوم جهت تبادل حرارت را تعيين مي كند. هنگامي كه دو جسم گرم و سرد در مجاورت هم قرار مي گيرند، حرارت از جسم گرم به جسم سرد منتقل مي شود، نه برعكس.
قانون سوم بيان كننده ي اين است كه صفر مطلق دمايي حديست، و هيچگاه نمي توان به آن رسيد، يا از آن پايينتر رفت.
قانون دوم بسيار ساده است. اين قانون اثباتي به معناي خاص و دقيق كلمه ندارد، تنها قاعده ايست كه هميشه با تجربه موافق بوده و دليلي براي مخالفت با آن نداريم. از سوي ديگر، مي توان به شيوه ي آماري نيز آن را توجيه كرد. اين قانون توسط متغير آنتروپي مدل مي شود، كه تغيير آن برابر با تغيير گرماي تبادل شده تقسيم بر دماست. در اين مدل قانون به اين صورت بيان مي شود كه هر سيستمي همواره در جهتي حركت مي كند كه مجموع آنتروپي سيستم و محيط افزايش پيدا كند. مثلا هنگامي كه مقداري آب بيست درجه با همان مقدار آب هشتاد درجه به طور ايزوله مخلوط شود مجموع مي تواند پنجاه درجه باشد، يا نيمي از آن صفر درجه و نيم ديگر صد درجه. در حالت اول ميانگين دماي قسمت اول آب 35 درجه و قسمت دوم 65 درجه خواهد بود، و اين دو مقدار براي حالت دوم 10 درجه و 90 درجه. گرماي مبادله شده در حالت اول (30 درجه تغيير دما) 1.5 برابر حالت دوم (20 درجه تغيير دما) است. پس تغييرات آنتروپي براي حالت اول برابر خواهد بود با 1.5Q/35-1.5Q/65=0.02Q و در حالت دوم Q/90-Q/10=-0.089Q .
همانطور كه مشخص است مقدار تغييرات آنتروپي در حالت اول مثبت و در حالت دوم منفيست. بر اساس قانون دوم ترموديناميك اولي رويدادي ممكن است، و دومي غير ممكن. يعني در مخلوط شدن آب سرد و گرم، جسم گرم به جسم سرد گرما مي دهد، نه برعكس.
بحث در مورد قانون دوم ترموديناميك در همينجا كامل شد، با اين حال در برخي از متون كار را ادامه مي دهند و از آنتروپي به عنوان معياري براي "نظم" نام مي برند. مي گويند هرچه سيستمي آنتروپي اش بيشتر باشد نامنظم تر (به هم ريخته تر) است. اين ارتباط بسيار گنگ و نامفهوم است، و كاربردي هم در فيزيك ندارد. در اصل در اينجا نظم (كه با نظمي كه در برهان نظم طرح مي شود فرق دارد) با تركيب هاي خاص مواد متناظر مي شود. به عنوان مثال، حالتي كه نيمي از آب دماي صفر درجه و نيمي ديگر دماي صد درجه داشته باشد را منظم تر از حالتي مي دانند كه تمام آن پنجاه درجه باشد (دومي آنتروپي بيشتري دارد)، و علت آن را اين ذكر مي كنند كه در حالت دوم "توانايي ما براي مرتب كردن مولكولها كاهش يافته است". البته بايد به ياد داشته باشيم كه هرگاه قصد داريم آنتروپي را با نظم متناظر كنيم مفهوم اين نظم را به خاطر داشته باشيم، چون من شخصا حالتي كه تمام قسمتهاي آب دماي يكساني دارند را منظم تر از حالت ديگر مي دانم.
در بياني ديگر، آنتروپي سيستم برابر خواهد بود با يك ضريب ثابت، ضرب در لگاريتم احتمال قرار گيري سيستم در حالت مورد نظر. به عبارت ديگر، هرچه احتمال قرارگيري سيستم در حالتي بيشتر باشد، آنتروپي آن حالت نيز بيشتر خواهد بود. در مورد مثال اين بخش نيز در صورتي كه مسئله را به طور آماري بررسي كنيم متوجه مي شويم كه احتمال قرار گيري مايع در حالت 50 درجه بيشتر است، كه در قبل ديديم كه آنتروپي بيشتري دارد. با توجه به اين مسئله مي توان گفت كه متغير آنتروپي خط سير محتمل را تعيين مي كند. قانون دوم ترموديناميك به طور بسيار ساده، مشخص مي كند كه احتمال قرار گيري سيستم در چه حالتي بيشتر است، و البته اين را به طور قطعي مي گويد. چون احتمال حالتهاي مختلف در فرآيندهاي ترموديناميكي بسيار نوسان دارد، و مثلا احتمال يكي از دو فرآيند ده ميليارد ميليارد برابر فرآيند ديگر است، اينكه احتمال وقوع را با يقين جايگزين كنيم چندان دور از ذهن نمي نمايد. با اين حال اين مسئله به اين معني نيست كه اتفاقي خارج ميدان تعيين شده توسط قانون دوم نمي افتد؛ به اين معنيست كه "وقوع اتفاقاتي خارج مسير تعيين شده در قانون دوم بسيار بسيار نامحتمل است"، ولي مي تواند اتفاق افتد.
در اينجا نيز احتمال را با بي نظمي متناظر مي كنند. مي گويند هرچه احتمال وقوع چيزي بيشتر باشد، بي نظم تر است، زيرا تعداد حالتهاي منظم (از نظر ما) هميشه كمتر از حالتهاي نامنظم است.
بسيار خوب، پس ديديم آنچه به عنوان بي نظمي به قانون دوم منتسب مي كنند به چه معنيست و از چه قدرتي برخوردار است.
در مورد برهان، كه در اصل قصد دارد ازلي بودن جهان را نفي كند، كه از اين موضوع در برهان هاي جهانشناختي استفاده كند (و مثلا بگويد كه چيزي كه شروعي در زمان دارد، نياز به آفريننده دارد) اينگونه بيان مي كند :
اگر جهان ازلي باشد، يعني شروعي در زمان نداشته باشد، همواره در هر نقطه اي از زمان كه باشيم، بي نهايت زمان را پشت سر گذارده ايم، و با توجه به اينكه آنتروپي جهان (يعني كل فرآيندهايي كه همواره در حال رخ دادن هستند) در حال افزايش است، مقدار اين افزايش در طول اين زمان بي انتها بايد بي نهايت زياد شده باشد، و در نتيجه جهان در بي نظمي مطلق به سر برد، طوري كه هيچ فرآيندي نتواند انجام شود (زيرا هر فرآيندي بايد باعث افزايش آنتروپي شود، و وقتي آنتروپي در نهايت خود باشد جايي براي افزايش ندارد و در نتيجه فرآيندي انجام نمي شود). چون مي بينيم كه جهان در چنين حالتي نيست و هم در آن فرآيندهايي انجام مي شود و هم موجوداتي منظم وجود دارند، پس جهان نمي تواند ازلي باشد و حتما بايد شروعي در زمان داشته باشد.
در اينجا، گذشته از اينكه نظم به معني ترموديناميكي استفاده نشده است، و اينكه يافته اي علمي كه به ابعاد دسترس بشر تعلق دارد به محدوده اي بسيار بزرگتر تعميم داده شده است (كه از نظر علمي مورد قبول نيست) به نكته ي مهمي مي رسيم كه ممكن است تا كنون متوجه آن شده باشيد. علت اينكه رويدادهاي معمول ما با قانون دوم ترموديناميك موافق هستند، اين است كه ما در زمانهايي بسيار كوتاه و تعداد بسيار كم، با فرآيندهايي روبرو هستيم كه احتمالهاي بسيار بسيار كوچك دارند، و در نتيجه رخ نمي دهند. با اين حال، زماني كه پا به قلمروي مورد بحث بگذاريم، كه در آن زمان بي انتهاست و تكرارها بي نهايت، به لحاظ آماري مي دانيم كه هر رويدادي كه احتمالش صفر مطلق نباشد به احتمال بسيار بسيار بسيار بسيار بسيار بالا رخ مي دهد، و به عبارت ديگر، قانون دوم ترموديناميك را نمي توانيم به صورت كلاسيك آن به كار بريم (حداقل بايد آنرا تبديل به نسخه اي آماري كنيم) زيرا مطمئنا به تعداد بسيار زيادي نقض ميشود. اين يك مطلب، و ديگر اينكه مي دانيم قوانين فيزيك در تكينگيها اعتبار ندارند. سياهچاله ها (درون آنها) و انفجار و انهدام بزرگ (در صورت وجود) نمونه هايي از تكينگيها هستند. در نتيجه متوجه مي شويم كه عوامل زيادي در جهان بزرگ (و نه چهارديواري ما) وجود دارند كه روند تغييرات جهان را از آنچه از بسط دادن يافته هاي روزمره ي خود تخيل كرده ايم دور مي كنند.
به عنوان مثال، همانطور كه در مطلب بيگ بنگ نيز آمد، اگر مدل تغييرات سينوسي جهان را در نظر گيريم، در هر انفجار بزرگ مقدار آنتروپي جهان دوباره به مقدار اوليه اش برمي گردد (و به اصطلاح خودماني Reset مي شود) و در نتيجه در زمان بي نهايت نيز مقدار آنتروپي از محدوده ي خاصي فراتر نمي رود، و جهان مي تواند ازلي باشد.
در عين حال، با اينكه اين برهان نمي توان ثابت كند كه ازلي بودن جهان غير ممكن است، حتا با فرض ازلي نبودن جهان نيز نمي توان وجود خدا را ثابت كرد، كه اين مطلب در برهانهاي جهانشناختي ، مانند برهان عليت بررسي مي شود.
