پرسش

در جمع زیر هر حرف نماینده كدام رقم است؟

S E N D
M O R E
------------
M O N E Y

پاسخ

سلام
در این مساله، باید توجه كنید كه حروف متفاوت، نماینده ارقام متفاوتی هستند(در غیر این صورت جوابهای زیادی خواهیم داشت).
با توجه به این نكته، به این ترتیب ارقام را بدست آورید:
1) M در MONEY، رقم انتقالی جمع است. پس ...
2) حاصجمع هزارگان SEND و MORE كه S و M هستند، بعلاوه احتمالا یك رقم انتقالی، برابر با MO (دو حرف اول MONEY) شده، M كه معلوم است، و بنابر این O حداكثر 1 است، پس O برابر است با ...(O نمی تواند مساوی M باشد)
3) با توجه به مقدار M و O و جمع در ستون صدگان(و اینكه N نمی تواند مساوی M و O باشد) ، ثابت كنید كه از این ستون رقمی به ستون بعد منتقل نمی شود. پس S هم بدست آمد! بعلاوه، نتیجه می گیریم N=E+1
4) با نگاه به دو ستون وسط(دهگان و صدگان) می بینیم كه EN بعلاوه R و احتمالا یك رقم انتقالی، برابر است با NE كه با توجه به اینكه N=E+1، باید R مساوی 8 یا 9 باشد كه با توجه به مقدار S ...
5) با توجه به مقدار R باید از ستون یكان یك رقم انتقالی داشته باشیم و چون Y نمی تواند برابر 0 یا 1 باشد E+D>11 و چون E و D نمی توانند 8 یا 9 باشند، پس یكی باید 6 و دیگری 7 باشد. یا اینكه یكی 5 و دیگری 7 باشد.
6) با توجه به قسمت فبل، و اینكه N=E+1، پس E نمی تواند 7 باشد و نتیجتا D برابر است با 7. حالا N و E نیز براحتی بدست می آیند.
موفق باشید