پرسش

ثابت كنید زاویه بین نیمسازهای داخلی رئوس B و C در مثلث A B C برابر با 90+A دوم می باشد.

پاسخ

محل تقاطع دو نیمساز را بنامید.مثلث BOC دو زاویه B/2 و C/2 دارد پس زاویه راس برابر است:
180 + B/2 - C/2 -
اما:
A+B+ C=180 ==>B+C= 180 -A ===> B+C/2=90-A/2
پس زاویه راس می شود:
180+ A/2-90
یعنی:
90+A/2