پرسش

تابع
y = x be tavan 2 + 2x
مفروض است با تعیین delta y be royeh delta x
تعیین كنید تابع صعودی است یا نزولی؟
R ___(بی نهایت مثبت و 1-}
اگر مبدا مختصات را به نقطه ( 2و1-) انتقال دهیم اولا مختصات نقطه (1و2-) در دستگاه جدید و ثانیا معادله خط
4y + 2x = 1
را در دستگاه جدید بنویسید
با تشكر

پاسخ

داریم:
Δy/Δx=(x+ Δx)2-x2/ Δx=2x+2+ Δx
چون در بازه منهای یك تا بی نهایت قرار داریم پس هم x و هم x+ Δx به بازه
فوق متعلق هستند:
x>= -1 , x+ Δx>= -1 ==> x+x+ Δx>= -2 ==> 2x+ Δx>=-2
پس2x+2+ Δx>= 0 است. و تابع صعودی است.
دوم:
اگر مبدا به نقطه (a,b) انتقال داده شود و مختصات نقطه ای در دستگاه قدیم (x,y) و در دستگاه جدید (X,Y) باشد.داریم:
X=x-a
Y=y-b
پس مختصات نقطه جدید برابر است با : (-1,-1)
اما در مورد معادله جدید خط ،باید گفت كه ما معادله قدیم را داریم.كافیست به جای متغیر های قدیمی متغیر های جدید را قرار دهیم.پس متغیر های قدیم را بر حسب متغیر های جدید می نویسیم:
x=X-1,y=Y+2
4y+2x=1 ==> 4Y+8+2X-2=1 ==> 4Y+2X+5=0
پس همیشه باید متغیر های قدیم را بر حسب متغیر های جدید به دست می آوریم.