پرسش

در درس هندسه
ثابت كنید در ذوزنقه متساوی الساقین زاویهای مجاور قاعده برابرند
ثابت كنید در ذوزنقه متساوی الساقین قطر ها برابرند
لطفا هر چه سریعتر ارسال شود
با تشكر فراوان

پاسخ

با سلام
یك راه حل بسیار ساده وجود دارد:
از دو راس ذوزنقه دو ارتفاع را رسم كنید.ذوزنقه به یك مستطیل و دو مثلث قائم الزاویه تبدیل می شوند.در این دو مثلث وتر ها برابرند در ضمن یك ضلع قائمه كه همان ارتفاع ها می باشند برابر است.پس دو مثلث قائم الزاویه با هم برابرند و از تساوی اجزای متناظر می توان دید زاویه ها برابرند.
حال قطرهای ذوزنقه در حقیقت قطرهای این مستطیل هستند .و در مستطیل قطر ها برابرند پس مسئله به سادگی و با اضافه كردن دو ارتفاع حل می گردد.