پرسش

تصاعد بنویسید كه تمامی اعداد آن اعداد اول باشند.

پاسخ

تصاعد حسابی وجود ندارد كه تمام اعضای آن اول باشد ،اما قضیه ذیریكله می گوید كه در تصاعد ax+b اگر a,b نسبت به هم اول باشند ،بی نهایت عدد اول موجود است .لازم به ذكر است علاوه بر آنكه هیچ تصاعد وجود ندارد كه تمام اعداد آن اول باشد،هیچ فرمول كلی كه تمام اعضای آن اعداد اول باشد پیدا نشده است هر چند در سال 1976 4 دانشمند چندجمله ای بر حسب 26 متغیر پیدا كردند كه مقدار های مثبت آن به ازای مقدارهای صحیح متغیر ها اعداد اول هستند.