پرسش

آیا عبارت زیر درست است؟
توابع هیچگاه مجانبهای قائم وافقی ومایل خود راقطع نمی كنند؟

پاسخ

باید گفت كه این عبارت به وضوح نادرست است زیرا مثلا SIN X /X ، مجانب قائم Y=0 را دارد اما در بی شمار نقطه صفراست.
توجه كنید كه در تعریف كلی و آنالیزی مجانب حرفی از عدم تقاطع تابع با مجانب افقی نیامده است پس در حالت كلی تابع می تواند با مجانب خود بی شمار تقاطع داشته باشد.
توجه كنید كه این تعریف تعریف كلی و دقیق است اما ممكن است در مقطع دبیرستان تعریف كمی محدود تر باشد.باید به تعریف كتاب خود دقت كافی بكنید.
اما در كتب دانشگاهی از جمله (Adams یا آنالیز جی سی بوركیل و...) حرفی از عدم تقاطع نیامده است.