پرسش

با سلام
جناب آقای بهبودی چندی قبل با كد 38975 از شما سوالی پرسیدم . اما جواب شما را متوجه نشدم . یعنی نمی دانم منظورتان از
[u,v]=R45.[x,y] ==> [x,y]=R-45.[u,v]
x=1/√2(u+v)o
y=1/√2(u-v)o
چیست؟ آیا u,v مقادیر x,y پس از دوران هستند؟و o چیست؟و كلا چرا چنین می كنیم؟
لطفا سریع پاسخ دهید.
با تشكر

پاسخ

با سلام
تابع z=xy را روی صفحات ثابت مثلا z=1 در نظر بگیرید .نمودار فوق یك تابع هموگرافیك است.در صفحه دو بعدی با دوران این تابع به اندازه 45 یك هذلولی به دست می آید.پس می توان حدس زد با دوران این تابع سه بعدی به اندازه 45 حول محور z ،می توان به یك معادله بهتر رسید.با دوران حول محور z ،z ثابت می ماند.
اما x,y به u,v تبدیل می شود .معادله جدید شكل فوق می شود:
z=1/2(u^2-v^2)
كه نمودار كلی یك سهمیگون هذلولوی است.
پس اولا u,v مقادیر پس از دوران هستند.
ثانیا اگر یك بیضی را در نظر بگیرید با چرخش و انتقال آن معادله آن مانند معادله كلی هیچ یك از 6 حالت فوق نیست.پس اصولا باید با یك حدس خوب معادلات را با استفاده از تبدیلات به فرم معادلات كلی تبدیل كرد.
در ضمن مقصود o صرفا جدا كردن فرمول ها بود.