پرسش

مثلثی رسم كنید كه محیط آن معلوم و شعاع دایره محاط درون معلوم و شعاع یكی از دایره های محاط خارجی نیز معلوم است.

پاسخ

سلام
فرض كنیم p (نصف محیط) و r و ra (شعاع دایره محاطی خارجی روبرو به راس A) معلوم باشد. می دانیم طول مماس مرسوم از هر راس به دایره محاطی خارجی متناظرش، برابر نصف محیط است.
پس به این ترتیب عمل می كنیم:
ابتدا دایره ای به شعاع ra رسم می كنیم و در نقطه ای دلخواه بر آن مماسی رسم می كنیم. روی این مماس نقطه ای را انتخاب می كنیم كه فاصله آن از محل تماس برابر p باشد. این نقطه را A می نامیم.
از A مماس دیگری بر دایره رسم شده رسم می كنیم تا زاویه A ساخته شود. در این زاویه، دایره ای به شعاع r رسم می كنیم. ضلع BC، از تقاطع مماس مشترك دو دایره با اضلاع زاویه A بدست می آید.
موفق باشید