پرسش

باعرض سلام.
لطفا به سوال زیر پاسخ دهید.
باتشكر.
در الگوریتم تقسیم وقتی B متعلق به اعداد طبیعی و B>r>=0 چه لزومی دارد كه r راجزو اعداد صحیح فرض كنیم؟

پاسخ

سلام،با عرض پوزش از تاخیری كه پیش آمد،سوالات شما حد اكثر یك یا دو روز بعد جواب داده می شود.پس سوالات دیگری كه دارید را مطرح كنید.
الگوریتم تقسیم بیان می كند اگرa یك عدد صحیح و b عددی طبیعی باشد اعداد یكتای r,q عضو اعداد صحیح موجودند كه : a=bq+r وb > r>=0
بدیهی است اگر q یكتا و عضو Z باشد آنگاه r نیز عضو اعداد صحیح خواهد بود و شرط b > r>=0 كافی خواهد بود.اما اصولا قضیه هایی مانند الگوریتم تقسیم كه قضیه بنیادین هستند باید یه اندازه كافی جامع باشند تا مثلا در یك مسئله
دیگر ،احتیاج نباشد ما ثابت كنیم كه r عددی صحیح است.از این لحاظ است كه الگوریتم تقسیم ذكر می كند كه r عددی صحیح است.