پرسش

معكوس تابع F(X)=X+[X[

پاسخ

ابتدا باید دید تابع آیا اولا معكوس پذیر هست یا نه.برد تابع برابر است با اجتماع بازه هایی به فرم روبرو: ( 2n,2n+1]
پس تابع تنها در این بازه ها مقدار دارد و در ضمن صعودی نیز هست پس یك به یك است.و تابع معكوس وجود دارد .اگر مجموعه برد تابع را R بنامیم آنگاه دامنه تابع معكوس R است.حال داریم:
y=x+[x] ==> [y]=[x+[x]] =2[x] ==>[x]=[y]/2
x=y+[y]/2
پس تابع معكوس تابع زیر است با دامنه R:
x+[x]/2