پرسش

با سلام
من جواب كلی مساله تورنمنت را میخواهم
مثال:اگر 32 تیم داشته باشیم هر تیم میتواند
در هر روز با یك تیم دیگر بازی كندو در پایان روز
31 همه تیم ها باهم دو به دو با هم بازی كرده اند
در روزهای 1 تا 31 در هر روز چه تیم هایی با هم
بازی دارند؟
لطفا"سریع جواب بدهید

پاسخ

سلام
حالت كلی با 2n تیم را در نظر بگیرید. برای یافتن یك الگو برای برگزاری مسابقات، ابتدا توجه كنید كه می توان مساله را اینطور بیان كرد: 2n نقطه مفروض اند. می خواهیم در هر مرحله n خط از خطوط ممكن بین این نقاط را رسم كنیم، طوری كه در هر مرحله، هر نقطه در یكی از خطوط رسم شده آمده باشد.
به چه روش خطوط را رسم كنیم تا دقیقا پس از 2n-1 مرحله، تمام خطوط ممكن رسم شده باشد؟
حال به این روش عمل كنید:
یك 2n-1 ضلعی منتظم رسم كنید و رئوس آن را 1 تا 2n-1 نام گذاری كنید. مركز 2n-1 ضلعی را نیز نقطه 2n ام بنامید.
حال در مرحله اول، خط واصل نقاط 2n و 1 بعلاوه تمام قطرهایی از 2n-1 ضلعی را كه بر این خط عمود هستند رسم كنید.(قطرها اینها هستند: (2و2n-1) و (3و 2n-2) و ... و (nو n+1) )
در مرحله دوم، خط واصل نقاط 2n و 2 بعلاوه تمام قطرهایی از 2n-1 ضلعی را كه بر این خط عمود هستند رسم كنید.
به همین ترتیب تا مرحله 2n-1 ام ادامه دهید، كه پس از این مرحله، تمام خطوط ممكن بین این نقاط رسم شده است.

موفق باشید