پرسش

پنج اصل اقلیدس(اصول موضوعه)
تعریف طول و عرض در هندسه

پاسخ

سلام.
مفهوم متعارف در هندسه شامل 10 عبارت است كه 5 تای آنها اصل موضوع و 5 تای دیگر مفهوم متعارف است.
مفهوم متعارف:
 چیزهای برابر با یك چیز با هم برابرند.
 هرگاه برابر ها را با برابرها جمع كنیم، مجموع ها برابرند.
 هرگاه برابر ها را از برابرها كم كنیم، مانده ها برابر است.
 كل بزرگ تر از هر جزء آن است.
 چیزهایی كه بر یك چیز قابل انطباق باشند با هم برابرند.
اصول موضوع:
• كشیدن خط راست از هر نقطه به هر نقطه ی دیگر.
• امتداد دادن هر خط راست متناهی به هر خط راست نامتناهی.
• رسم دایره ای به هر مركز و با هر شعاع دلخواه.
• همه ی زاویه های قائمه، برابرند.
• اگر خطی بر دو خط راست فرو افتد و با آنها دو زاویه بسازد چنانكه مجموعشان از دو قائمه (یعنی 180 درجه) كمتر باشد، وقتی آن دو خط به طور نامتناهی امتداد داده شوند از طرفی كه زاویه ی كوچك تر از دو قائمه دارد به یكدیگر می رسند.
اصل موضوع و تعریف متعارف دارای تفاوتی هستند به این معنی كه مفهوم متعارف دارای هیچ شبهه ای نست و لی اصل موضوع را می توان رد كرد. همین امر سبب به وجود آمدن اصول نااقلیدسی شد.
و اما تعریف طول و عرض: این دو مفهوم با هم متناسبند و نسبت به هم تعریف می شوند. یعنی اگر یكی از آنها تغییر كند دیگری هم تغییر می كند و چون خط تعریف هندسی ندارد پس طول و عرض را هم نمی توان تعریف كرد.
به امید تماس دوباره ی شما.
خدانگهدار