کد:
12952
پرسش
عدد بعدی را بگویید
در زیر یك رشته از اعداد را می بینیم كه مطابق یك منطق خاص پشت سر هم آمدند آیا می توانید بگویید عدد بعدی كه باید در ادامه این رشته بیاید چه عددی است؟
؟...3...6...5...4...7...8...1
ممنون از پاسخ های سوال های قبل لطفا جواب این سوال را هم بدهید
پاسخ
با تشكر از شما
راه حل كلی این مسائل استفاده از فرمول درونیابی لاگرانژ است.البته باید نوع ارتباط جملات با هم معلوم باشد والا خواهیم دید كه جمله بعدی دنباله می تواند هر چیزی باشد!
درونیابی لاگرانژ در حقیقت یك چند جمله ای به دست می آورد كه n-1 جمله دنباله را به ازای 1 تا n-1 تولید می كند.پس جمله n ام را می توان یافت.مثلا اگر دنباله ای
1و3و5 و... باشد و جمله چهارم را بخواهیم تابع fn را میتوان به فرم زیر در نظر گرفت:
fn={ n-2*n-3/1-3*1-2 }*1+{n-1*n-3/2-1*2-3 }*3 +{n-1*n-2/3-1*3-2} * 5
در رابطه بالا اگر دقت كنید f1=1 و f2=3 و f3=5 است .روش نوشتن طوری است كه جمله k ام در درونیابی لاگرانژ به ازای اعداد غیر k صفر است و به ازای k با fk برابر میگردد.در مثال ما f4=7 می گردد .
این راه یك راه جبری كلی است كه هر دنباله با تعداد جملات داده شده را به یك تابع چند جمله ای ربط می دهد.
برای این مسئله با یك راه حل طاقتفرسا! جواب 168 به دست می آید!
اگر منطق خاصی باید بر قرار باشد مثلا بازگشتی و... حتما مجددا سوال را مطرح نمایید.با تشكر از پیگیری شما.
مشاور :
۰ بهبودي
| پرسش :
دوشنبه 16/4/1382
| پاسخ :
دوشنبه 16/4/1382
|
پیش دانشگاهی
|
|
0
سال
|
رياضي
| تعداد مشاهده:
107 بار