کارل فریدریش گاوس

کارل فریدریش گاوس

تولد	۳۰ آوریل ۱۷۷۷ (میلادی) (11 اردیبهشت 1155 خورشیدی) براونشوایگ، آلمان
مرگ	۲۳ فوریه ۱۸۵۵ (میلادی) ( 4 اسفند 1234 خورشیدی) گوتینگن
زمینه فعالیت	ریاضیات،هندسه، الکتریسیته، اخترشناسی، فلسفه طبیعی، فیزیک
ملیت	آلمانی
پیشه	ریاضی دان، فیزیکدان

کارل فریدریش گاوس (۳۰ آوریل ۱۷۷۷- ۲۳ فوریه ۱۸۵۵) ریاضیدان بزرگ آلمانی است. او به عنوان یکی از برترین ریاضی دانان همه دوران شناخته شده است، و شاید بتوان گفت که برترین آنهاست. به دلیل تحقیقات و دستاوردهای بی مانند و بیشمار گاوس به او لقب شاهزاده ریاضیات را داده اند. گاوس هم به ریاضیات لقب ملکه علوم را داده بود.

 روزگار کودکی

گاوس، این ریاضی دان آلمانی، در خانواده‌ای محروم، در شهر برانشوایگ زاده شد. گفته می‌شود که هوش سرشار او زمانی آشکار شد که در سه سالگی اشتباهی را که پدرش در محاسبهٔ دارایی ها، بر روی کاغذ، انجام داده بود در ذهنش درست کرد. داستان دیگری که دربارهٔ هوش بسیار او گفته می‌شود آن است که آموزگارش، در دبستان، برای سرگرم کردن شاگردان به آنان گفت شماره‌های 1 تا 100 را با هم جمع کنند؛ گاوس خردسال پاسخ درست را در چند ثانیه با به کارگیری یک بینش ریاضیاتی چشمگیر به دست آورد. رهیافتی که او به کار بست چنین بود: او دانست که با جمع کردن دو به دوی عبارت ها از دو سر فهرست شماره‌ها پاسخ هر یک از این جمع ها برابر خواهد شد:

1+100=101, 2+99=101, 3+98=101, …

برای جمع کل هم خواهیم داشت:

50*101=5050

 

[ میان سالی

گاوس در پایان نامهٔ سال 1799 خود اثباتی بر قضیهٔ بنیادین جبر ارائه کرد. این قضیهٔ مهم می‌گوید که "هر چندجمله‌ای درجهٔ n، با به شمار آوردن ریشه‌های تکراری، دارای n جواب است".

آوازهٔ او با انتشار Disquisitiones Arithmeticae (مقاله‌های حساب) در 25 سالگیش بسیار افزایش یافت. در سال 1807 به استادی رصدخانه و دانشگاه "گوتینگن" دست یافت و تا پایان زندگیش این سِمت را در دست داشت. مقالهٔ "نظریهٔ حرکت اجرام آسمانیِ در حال حرکت در مقاطعی مخروطی پیرامون خورشید" را در سال 1809، در هامبورگ، منتشر کرد؛ مقاله‌ای که انگیزشی قوی را برای روش های درست مشاهده‌های اخترشناسی به دست داد. مقاله‌های اخترشناسی، مشاهده ها، محاسبه‌های مدار سیاره‌ها و ستاره‌های دنباله دار و ... او همچنانکه بیشمارند بسیار ارزشمند نیز هستند.

توانمندی مغز گاوس در محاسبه بسیار شگفت انگیز بود. مشهور است هنگامی که از او پرسیدند چگونه می‌تواند مسیر حرکت سیارک سِرِس را با این دقت پیشگویی کند، او پاسخ داد "لگاریتم ها را به کار می برم". پرسشگر خواست بداند که او چگونه شمار بسیاری از عددها را می‌تواند از جدول ها چنین سریع ببیند و بخواند. گاوس پاسخ داد " به آن ها نگاه کنم؟ چه کسی نیاز دارد به آن ها نگاه کند؟ من آن ها در در ذهنم محاسبه می کنم"!

گاوس ادعا کرد که امکان هندسهٔ نااقلیدسی را کشف کرده است ولی هرگز آن را منتشر ننمود. این یافتهٔ او یک جهش کلیدی در دانش ریاضی بود چنانکه ریاضیدانان را از این باور نادرست که اصل های اقلیدسی تنها راه پایداری هندسه هستند رهانید. پژوهش در این دامنه از هندسه، ما را به سوی نظریهٔ نسبیت عمومی آینِشتاین راه می نمایاند، نظریه‌ای که جهان را بر پایهٔ هندسهٔ نااقلیدسی شرح می‌دهد.

 

او تلاش خود را در زمینهٔ "نظریهٔ اعداد" و موضوع های تحلیلی دیگر پی گرفت و مقاله‌های بسیاری را برای Königliche Gesellschaft der Wissenschaften (انجمن پادشاهی علوم) در گوتینگن فرستاد.

 

 کهن سالی، مرگ و پس از آن

نخستین مقالهٔ او در زمینهٔ الکترومغناطیس در سال 1833 میلادی چاپ شد.

پس از زمانی کوتاه، ت

ا مدت ها با Wilhelm Weber، فیزیکدان نامدار،

برای ساخت دستگاه نوین مشاهدهٔ مغناطیس

زمین و دگرگونی های آن، در ارتباط بود. ابزارهایی ک

ه آنان ساختند "دستگاه انحراف مغناطیسی" و

"مغناطیس سنج bifilar" بود. با یاری وبر، 

در سال 1833 در گوتنگین، یک رصدخانهٔ مغناطیس

که در ساختارش هیچ قطعهٔ آهنی نبود ساخت و در آن مشاهده‌های 

مغناطیسی را انجام داد؛ و از همین رصدخانه سیگنال های 

تلگرافی را به شهرک های پیرامون

فرستاد و بدین گونه عملی بودن تلگراف الکترومغناطیسی

را نشان داد. افزون بر این ها، او یک

انجمن با نام Magnetischer Verein (انجمن مغناطیسی)

را بنیاد نهاد که در نوع خود در

آلمان برای نخستین بار بوده است. او یک 

روش اندازه گیری شدت میدان مغناطیسی افقی

را گسترش داد که در نیمهٔ دوم سدهٔ بیستم به کار می‌رفته

است و نظریهٔ ریاضی برای جداسازی

منابع درونی (هسته و پوسته) و بیرونی (مغناطیس-سپهر) میدان

مغناطیسی زمین را حل کرد. مقاله‌های Resultate aus den

Beobachtungen des magnetischen Vereins 

(نتایج انجمن های مشاهده‌های مغناطیسی)

از سال 1836 تا 1839 منتشر شدند که، در این میان، در سال های 1838 و 1839 

دو مقالهٔ بسیار ارزشمند گاوس منشر شد:

Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (نیروی مغناطیسی کلی زمین)

و Allgemeine Lehrsatz (قضیهٔ عمومی) که دربارهٔ نظریهٔ "نیروهای ربایشی مط

ابق با معکوس توان دوم فاصله" است.

 

ابزار ها و روش هایی که بدین گونه منسوب به اوست در مشاهده‌های مغناطیسی در سراسر جهان به کار گرفته می‌شوند. از دی

گر

کارهای او همکاری در اندازه گیری های "هانوفری- دانمارکی" دربارهٔ عملیات مثلثاتی و کمانی بود (1821 – 1848)؛ هم

چنین دو مقاله را با عنوان Über Gegenstände der höheren Geodäsie (دربارهٔ موضوع برترین نقشه برداری) د

ر سال های 1843 و 1846 منتشر کرد و نیز چندین و چند مقالهٔ دیگر.

گاوس در زمینه‌های گوناگون ریاضی اعم از جبر، هندسه، و حساب دیفرانسیل و انتگرال نوآفرینی های بنیادین بسیاری را ارایه کرده است. گاوس چن

ین باور داشت که ریاضی باید بازتابی از جهان واقع باشد؛ با این باور، نوآفرینی های او نقشی بنیادین در پیشبرد دانش ریاضی داشته است.

 

گاوس در ادبیات بسیار چیره دست بود و نیز زبان های مهم اروپایی نوین را به خوبی می‌دانست. او همچنین هموَند "انجمن دانش های پیشرو در اروپا" بود.

او در 23 فوریهٔ 1855 در گوتینگن درگذشت. جشن صد سالگی او در سال 1877 در زادگاهش برانشوایگ برگزار شد.

 

کارها و پژوهش های گاوس از سوی "انجمن پادشاهی علوم" گوتینگن در سال های 1863 تا 1871 در

هفت جلد گردآوری شد که نویسندهٔ آن ها E. J. Schering بوده است؛ نام آن کتاب ها از این قرارند:

1. مقاله‌های حساب (Disquisitiones Arithmeticae)

2. نظریهٔ اعداد

3. تحلیل ریاضی

4. هندسه و روش کم ترین مجذورات

5. فیزیک ریاضیاتی (Mathematical Physics)

6. اخترشناسی

7. نظریهٔ حرکت اجرام آسمانی

 

بیشتر نوشتارهای ریاضی محض او در جلدهای دوم و سوم و چهارم جای دارند (که باید "ربایش"را که در جلد پنجم است به این ها بیفزاییم).

بعدها چند جلد دیگر هم افزون بر این ها چاپ شد:

Funamente der Geometrie usw (بنیاد هندسه ) (1900)

و Geodatische Nachträge zu Band IV (1903)

که آن ها افزون بر آن که دربردارندهٔ کارهای گوناگون، مقاله ها، نقدها و یادداشت هایی دربارهٔ نوشته‌های خودش

و نیز نوشته‌های دیگران در Göttingen gelehrte Anzeigen (اسناد دانش آموختگان گوتینگن) بود، مقدار

چشمگیری از موضوع ها و نوشتارهای چاپ نشدهٔ پیشین را نیز دربرداشت، Nachlass (دارایی شخص مرده).

 زندگی خانوادگی

زندگی شخصی گاوس در سایهٔ مرگ زودهنگام نخستین همسرش، Johanna Osthoff، در سال 1809 میلاد

ی و در پی آن مرگ پسر یک ساله اش لوییس، در سال 1810، تاریک شده بود. این رویدادها گاوس را به چ

نان افسردگی فرو برد که هرگز نتوانست از آن رهایی یابد.

او با یکی از دوستان همسرش که Friederica Wilhelmine Waldeck (Minna) نام داشت ازدواج کرد، ولی

این ازدواج دوم هم چندان فرخنده نبود. هنگامی که همسر دومش در سال 1831 میلادی، پس از یک بیماری طولانی، در

گذشت یکی از دخترانش، Therese، نگهداری خانه و پرستاری از گاوس را تا پایان زندگی او پذیرفت.

گاوس شش فرزند داشت، سه فرزند از هر یک از همسرانش. از یوآنا : Joseph (1806–1873)،

Wilhelmina (1808–1846) و Louis (1809–1810). از میان همهٔ فرزندان، ویلهلمینا را می‌توان

وارث تمام و کمال هوش گاوس دانست ولی مرگ او در جوانی روی داد. از مینا والدک: Eugene (1811–1896)،

Wilhelm (1813–1879) و Therese (1816–1864). اویگِنه پس از کشمکشی که با

پدرش داشت در سال 1832 میلادی به آمریکا مهاجرت کرد. ویلهلم هم به کشاورزی پرداخت و پس از آن یک ب

ازرگان موفق کفش شد. ترزه هم ازدواج کرد و تا پایان زندگی گاوس از او پرستاری کرد.

 

 منش و شخصیت

گاوس به کمال در اخلاق و انسانیت باور داشت و نیز بسیار کوشا بود. او بسیار کم به نشر کارهایش می‌پرداخت

چرا که از انتشار کارهایی که رسیدگی و ویرایش نشده اند سر باز می‌زد، که این هم هماهنگ با شعار "کم ولی پ

ربار" اوست. پس از خواندن دفترچه یادداشت او آشکار شد که در واقع چندین و چند مفهوم ریاضی بسیار با ارزش را

سال ها و یا حتی چند دهه پیش از آن که از سوی معاصران او منتشر شود یافته است. تاریخ نویس نامدار ریاض

ی، Eric Temple Bell، برآورد کرد که اگر گاوس همهٔ آنچه را که می‌دانست آشکار می‌کرد دانش ریا

ضی 50 سال پیش می افتاد. (Bell, 1937)

از سوی دیگر، گاوس را از آنجا که از ریاضیدانان جوانی که خواهان پیروی از او بودند پشتیبانی نمی‌کرد نکوهش م

ی‌کنند. او بسیار کم، و شاید هرگز، با ریاضیدان دیگری همکاری نکرد. گرچه گاوس چند دانشجو را پذیرفت ولی همه

بیزاری او از تدریس را می‌دانستند (گفته شده است که او تنها در یک سخنرانی علمی حضور داشت، که در سال 1828 م

یلادی در برلین برگزار شد). به هر روی، چندین تن از دانشجویان او ریاضیدانانی نامدار شدند کهRichard Dedekind ،

Bernhard Riemann، و Friedrich Bessel از آن دسته بودند. پیش از مرگ Sophie Germain، گاوس اعطای مدرک افتخاری به ژرمااین را پیشنهاد دا

 جستارهای وابسته

• توزیع گاوسی (توزیع نرمال)
• لم گاوس (چندجمله‌ای‌ها)
• لم گاوس (نظریه اعداد)
• حذف گاوسی
• نویز گاوسی
• قانون گاوس
• سطح گاوسی

گاوس... آدم یه وقتایی چیزایی میبینه و میشنفه که احساس حقارت بهش دست میده...! اسم ((گاوس)) رو شاید کم و بیش شنیده باشین...! حداقل تو فیزیک که یه قانون معروفی(در رابطه با میدانهای الکتریکی بود اگه اشتباه نکنم) به نام ((قانون گاوس)) وجود داره که باعث شده که اکثر ما اسم ایشون برامون آشنا باشه...خوب...به نظرتون گاوس کی بوده...؟ یه فیزیکدان...؟ نه...دلم میخواد براتون چند خطی در مورد این نابغه تا حدودی گمنام بنویسم...همتون میدونین فرضا شهرت دکارت یا نیوتون یا اویلر (که این اویلر هم برای خودش دیوانه‌ای بوده!!) بسیار بیشتر از دانشمندی مثل گاوس هست...در کتاب معادلات دیفرانسیل و کاربرد آنها (تالیف جرج.اف.سیمونز) در مورد گاوس نوشته: کارل فردریش گاوس(۱۷۷۷ - ۱۸۵۵ ) بزرگترین ریاضیدان تاریخ و شاید پر استعداد ترین نابغه‌ای بود که نامش تاکنون بر جای مانده است... گاوس در یکی از شهرهای آلمان متولد شد...از همان دوران کودکی استعداد وی در ریاضیات آشکار بود (گفته میشود گوته در شش سالگی نمایشنامه‌های کوتاهی برای یک تئاتر عروسکی نوشت و کارگردانی کرد و موزارت اولین آهنگهای رقص کودکانه خود را در ۵ سالگی تصنیف کرد! ولی گاوس در سه سالگی اشتباهی از لیست حقوق پدرش را تصحیح کرد !!! ) پدر گاوس باغبان و بنا بود و نه امکان کمک به شکوفایی استعداد فرزندش را داشت و نه به فکر چنین کاری بود ولی خوشبختانه قابلیتهای قابل ملاحظه وی در زمینه محاسبات ذهنی علاقه چندین فرد با نفوذ محیط را به خود جلب کرد و سرانجام وی را مورد توجه دوک برونسویک قرار داد و مخارج تحصیل وی را ابتدا در کالج برونسویک و سپس در دانشگاه گوتینگن تقبل کرد... گاوس در سن چهارده ! قضیه اعداد اول را کشف کرد که سرانجام در سال ۱۸۹۶ بعد از کوششهای بسیار توسط ریاضیدان های متعدد به اثبات رسید وی همچنین روش کوچکترین مربعات را برای مینیمم کردن خطاهای ذاتی در داده‌های تجربی کشف کرد و قانون توزیع گاوسی (یا نرمال) در نظریه احتمالات را مطرح ساخت. گاوس در دانشگاه مجذوب زبان شناسی شد و از دروس ریاضی بیزار گشت !!! و برای مدتی مسیر زندگی آینده وی نامعلوم بود اما در سن ۱۸ سالگی به یک کشف جالب هندسی توفیق یافت. این کشف باعث شد که به ریاضیات مجددا روی آورد ( ترسیم چند ضلعیهای منتظم به وسیله خط کش و پرگار ــ کاری که دو هزار سال ذهن ریاضیدان ها رو مشغول کرده بود ــ !! ) در سال ۱۹۷۵ قانون تقابل مربعی را کشف کرد که همین هسته قسمت اصلی رساله مشهور او موسوم به تحقیقات حسابی بود( این اثر را نقطه آغاز حقیقی برای نظریه نوین اعداد میدانند و کل این اثر یک شاهکار عظیم در ریاضیات محض بوده که ریاضیدانان بعد از وی به کندی و با اشکال قادر به درک آن بودند!) این اثر موجز، دقیق،عاری از شاخ و برگ و در بسیاری از موارد چنان به دقت پرداخت شده بود که تقریبا غیر قابل فهم بود و این موجز نویسی باعث میشد که آثارش همانقدر که مطالب را روشن میکنند باعث ابهام نیز میشدند زیرا وی تلاش زیادی در حذف رد پای تسلسل فکری که به کشفیاتش منجر میشدند داشت. آبل(ریاضیدان بزرگ) در مورد او میگفت:‌ ((وی شبیه روباهی است که رد پایش را در شنزار با دمش از بین میبرد!)) و گاوس به چنین انتقاداتی اینگونه پاسخ میداد که (( هیچ معماری که برای خود احترام قایل است بعد از اتمام بنا چوب بست را باقی نمیگذارد!)) با این وجود مشکل بودن مطالعه آثارش تا حد زیادی مانع از نشر افکار او گردید. رساله دکترای گاوس یکی دیگر از وقایع مهم تاریخ ریاضیات بود. پس از کوشش بی نتیجه ریاضیدانهای قبلی( دالامبر، اویلر،لاگرانژ،لاپلاس) در مورد قضیه اساسی جبر اولین اثبات قانع کننده آن در این رساله داده شد که از آن دوران تاکنون نقش مهمی در ریاضیات محض ایفا کرده است. و بعلاوه در این اولین اثبات، گاوس اولین ریاضیدانی بود که از اعداد مختلط و هندسه صفحه مختلط با اطمینان استفاده کرده است! گاوس در دوره بعدی زندگی خود بیشتر به ریاضیات کار بسته متمایل شد و گذشته از چند استثنا گنجینه عظیم اندیشه‌های وی در دفترچه خاطرات و یاد داشتهایش به حال خود رها شد. در دهه‌های آخر قرن هجدهم بسیاری از منجمین در جستجوی یک سیاره جدید بین مریخ و مشتری بودند که بر اساس قانون (( بود)) باید وجود میداشت متاسفانه این سیارک کوچک حتی در بهترین شرایط به دشواری دیده میشد و به زودی در نور آسمان و در نزدیکی خورشید ناپدید میگشت منجمین برای رصد کردن این سیارک بعد از دور شدن از خورشید ماهها تلاش کردند ولی به توفیقی نائل نشدند. سرانجام گاوس به این مبارزه کشیده شد و با کمک روش کمترین مربعات خود و مهارت بی نظیرش در محاسبات عددی مدار این سیارک را تعیین کرد و به منجمین گفت که با تلسکوپهای خود کجا را رصد کنند، و سیارک درست در همانجا بود !!! پس از شکست همه خبرگان وی موفق به کشف مجدد سیارک شده بود. این دستاورد تا حدودی برای او شهرت به ارمغان آورد و در سال ۱۸۰۷ به سمت استادی نجوم منصوب شد و عنوان اولین مدیر رصد خانه گوتینگن را به دست آورد. وی وظایفش را طبق عادت و در حد کمال انجام میداد، ولی روشن شد که وی از مشاغل اداری ،شرکت در جلسات و همه مقررات اداری خسته کننده که مستلزم شغل استادیست بیزار است. وی همچنین علاقه چندانی به تدریس نداشت و ان را اتلاف وقت خود و اساسا(به دلایل مختلف) آن را برای محصلین مستعد و غیر مستعد (هر دو) بی فایده میدانست!! اما هنگامی که ناگزیر از تدریس میشد آن را با شایستگی تمام انجام میداد! در دو دهه اول قرن نوزدهم گاوس مرتبا روی مسائل نجومی کار میکرد ، که مهمترین اثرش در این زمینه نظریه حرکت اجرام فلکی در سال ۱۸۰۹ بود این اثر بیش از یک قرن کتاب مقدس اختر شناسان در مطالعه سیارات بود! روش وی در برخورد با اختلالات بعدها به کشف سیاره نپتون منجر شد !! گاوس نجوم را به عنوان حرفه خود و ریاضیات محض را به عنوان سرگرمی تلقی میکرد!! و گاه و بیگاه بعضی نتایج تحقیق خصوصی خود را منتشر میکرد! اثر برجسته وی درباره سری فوق هندسی متعلق به همین دوران است! حدود سال ۱۸۲۰ از جانب حاکم هانوور از وی درخواست شد که بر یک مساحی از قلمرو پادشاهی نظارت کند و جنبه‌های گوناگون این کارش ــ از قبیل کار گسترده روی زمین و مثلث بندی های خسته کننده متعدد ــ سالها وقت وی را اشغال کرد. تصور اینکه مغزی چون مغز او با چنین تکلیفی هدر میرود طبیعی است ولی اندیشه‌های بزرگ علوم از بسیاری راههای عجیب پدید می آیند! این زحمات که ظاهرا بدون پاداش بود به یکی از عمیق ترین و فراگیر ترین خدمات وی در ریاضیات محض منجر شد که بدون آن تدوین نسبیت عام انیشتین کاملا غیر ممکن بود !! کار مساحی گاوس به اندازه گیری دقیق مثلثهای بزرگ واقع بر سطح زمین مربوط میشد. این محرکی بود که وی را به افکار مندرج در مقاله سال ۱۸۲۷ او به نام تحقیقات کلی راجع به سطوح خمیده هدایت کند. وی در این مقاله هندسه دیفرانسیل ذاتی رویه‌های خمیده عمومی را بنیان نهاد. تعمیم مفاهیم موجود در این مقاله به بیش از دو بعد راه را برای هندسه ریمانی، آنالیز تانسوری و اندیشه‌های انیشتین باز کرد. اثر عظیم دیگر او در این دوران مقاله سال ۱۸۳۱ وی در مورد مانده‌های دو مجذوری ست...ایده‌های این مقاله راهگشای نظریه اعداد جبری ست که از آن زمان تاکنون در حال پیشرفت بوده است. از دهه ۱۸۳۰ به بعد گاوس به شکل فزاینده‌ای به فیزیک مشغول شد و به هر شاخه‌ای از فیزیک که دست می زد آن را غنی میکرد ! در نظریه کشش سطحی مفهوم بنیادی بقای انرژی را مطرح ساخت و اولین مساله حساب تغییرات را که شامل انتگرال دو گانه با حدود متغیر بود حل کرد. در علم نور شناسی مفهوم فاصله کانونی دستگاهی از عدسیها را تعریف کرد و عدسیهای با زاویه باز گاوسی را (که نسبتا عاری از خطای رنگی ست) برای عدسیهای شیئی تلسکوپ و دوربین اختراع کرد ! او در حقیقت علم ژئو مغناطیس را پدید آورد!! و با همکاری دوست و همکارش ویلهلم وبر یک رصد خانه مغناطیسی عاری از آهن ساخت و با آن کار کرد. انجمن مغناطیس را برای گرد آوری و چاپ مشاهداتی که در بسیاری از نقاط جهان به عمل می آید بنیان نهاد و تلگراف الکترو مغناطیسی و مغناطیس سنج دو رشته سیمی را ابداع کرد! جیمز کلارک ماکسول در کتاب معروفش در زمینه الکترو مغناطیس بارها و بارها به کار گاوس ارجاع داده است. همچنین قضیه دیورژانس در آنالیز برداری (که قضیه گاوس نیز نامیده میشود) قضیه اساسی مقدار متوسط برای توابع همساز و حکم بسیار نیرومندی که بعدها به (( اصل دیریکله)) شهرت یافت از کشفهای گاوس بودند. تا اینجا فقط بخض منتشر شده از کل دستاوردهای گاوس را بررسی کردیم ولی قسمت چاپ نشده و خصوصی آنها نیز تقریبا به همین اندازه جالب و حائز اهمیت هستند!!! بسیاری از این آثار بعد از مرگش مورد شناسایی قرار گرفتند کتابچه کوچک ۱۹ صفحه‌ای گاوس که یاد داشتها و مکاتبات شخصی گاوس بود یکی از گرانقدر ترین مدارک در تاریخ ریاضی ست...!این دفترچه ۴۳ سال بعد از مرگ گاوس در بین کاغذهای خانوادگی وی پیدا شد و شامل ۱۴۶ حکم بسیار کوتاه از نتایج تفحصاتی ست که اغلب هفته‌ها و ماهها ذهن او را مشغول کرده بود. همه این مطالب کاملا روشن میکند که اگر گاوس مطالبی را که به دست آورده بود و روی آنها به تفصیل کار کرده بود(ولی نزد خود نگه داشته و منتشر نکرده بود!) را منتشر میکرد بزرگترین ریاضیدان عصر خود میشد! به طور مثال گاوس در یادداشتهایش به وضوح به نظریه توابع مختلط (که یکی از دستاوردهای اصلی ریاضیات در قرن نوزدهم است) اشاره کرده بود و یا در نامه ای به دوستش بسل(از ریاضیدانان بزرگ) به وضوح صورت و اثبات قضیه کوشی را بیان کرده بوده...(که این قضیه بعدها به نام کوشی منتشر شد!) و یا در سال ۱۸۲۰ قضایای اصلی هندسه نا اقلیدسی (یک انقلاب در عالم ریاضیات) رو تدوین کرد ولی هیچگاه آن را منتشر نکرد...! همچنین نظریه توابع بیضوی که ــ آبل و یاکوبی(ریاضیدانهای مشهور) شهرت خود رو مدیون این نظریه هستن ــ سالها قبل از تولد این دو ریاضیدان توسط گاوس به رشته تحریر در اومده بود ولی در کشوی میزش نگه داری میشد و گاوس از انتشارش خود داری میکرد...!! گاوس در نامه‌ای برای دوست صمیمی خود مینویسد: (( این نه دانش بلکه عمل یاد گیری، و نه در چنگ خود داشتن بلکه عمل به دست آوردن است که موجب بیشترین لذت میگردد. وقتی مطلبی را روشن کردم و به پایان رساندم، آنگاه آن را رها میکنم تا مجددا وارد تاریکیها شوم.)) گاوس ریاضیدان بزرگ، چنین کسی بود .او مرزهای دستاوردهای ممکن برای مردان نابغه معمولی را در موارد آنچنان متعددی در نوردید که گاهی این توهم به انسان دست میدهد که گاوس از گونه‌ای متعالی تر بود !!

 

نخستین روبات انسان نما به فضا می رود

اگر طرفدار پروپا قرص فیلم های علمی- تخیلی به خصوص جنگ های ستاره ای باشید . اسم آر- تو (R2) برایتان آشناست. منظور ما همان روبات چرخ داری است که یک تنه ، جور بقیه روبات ها را می کشید و همیشه می شد روی آن حساب کرد. حالا زمزمه هایی به گوش می رسد که قرار است این رویای قدیمی به واقعیت تبدیل شود و نخستین آر – توی واقعی به فضا سفر کند . البته نه همان شکل وشمایلی که می شناسید. روبونات 2 آخرین دستاورد مهندسان ناسا است که قرار است آذر ماه امسال (1389) به همراه هفت فضانورد دیگر به فضا سفر کند و در ایستگاه فضایی بین المللی مستقر شود. این روبات انسان نما با همکاری جنرال موتورز تولید شده و در حال حاضر آخرین آزمایش های خود را پشت سر می گذارد.این روبات به اختصار آر- تو خوانده می شود ، شیبه به دیگر روبات هایی است که تاکنون به ماموریت های فضایی ارسال شده اند: دوربین های ویدئویی  ، محیط اطراف را زیر نظر دارد و تصاویر را به مرکز کنترل ارسال می کنند. البته جناب آر –تو از مقداری هوش مصنوعی نیز برخوردار است که آن را بیش از دیگر روبات ها به انسان شبیه می سازد. این روبات می تواند جسمی را که در جست و جوی آن است ببیند. محیط را حس کندو در صورت لزوم خود را با آن تطبیق دهد. مهندسان ادعا می کنند کار کردن با آر – تو خیلی شبیه به اموزش و کنترل یک کارمند جدید است. آر – تو پا ندارد و برای جابه جایی در ایستگاه فضایی مجبور است همانند فضانوردان از دست های خود کمک بگیرد. در حال حاضر تصاویر ارسالی آر – تو تنها طی چند ثانیه به مرکز کنترل زمینی می رسند و مهندسان عملا کنترل کامل و لحظه ای روی فعالیت های این روبات دارند. درحالی که اگر این روبات به سیاره یا سیارک دیگری ارسال شود ، تاخیر زمانی ارسال و دریافت پیام به چند دقیقه تا چند ساعت می رسد. در چنین شرایطی ، روبات باید بتواند برای کارها ی خود برنامه ریزی شود و حتی در مدل پیشرفته تر، خودش  تصمیم بگیرد که انجام چه کاری بهتر است.